用直尺和圆规完成以下问题（保留作图痕迹，不必写作法）（1）请在图（1）的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P；（2）请在图（2）的正方形ABCD内（含边），作出使∠APB=60°的所有的

Question

用直尺和圆规完成以下问题（保留作图痕迹，不必写作法）
（1）请在图（1）的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P；
（2）请在图（2）的正方形ABCD内（含边），作出使∠APB=60°的所有的点P．

Answer 1

（1）如图（1），

连接AC、BD交于点P，则∠APB=90°．
则点P为所求．
（2）如图（2），画法如下：

作△ABP的外接圆 O，分别与AD、BC交于点E、F，弧EF上所有的点均可．
理由：同圆中同弧所对的圆周角相等．