一个高中集合和命题关系的问题命题p：-2≤x≤10,命题q：1-m≤x≤1+m,若q是P的必要而不充分条件,则m的取值范围为：m≥9.必要而不充分不是q是p的真子集吗?为什么这题成了p是q的真子集了?是我

Question

一个高中集合和命题关系的问题
命题p：-2≤x≤10,命题q：1-m≤x≤1+m,若q是P的必要而不充分条件,则m的取值范围为：m≥9.
必要而不充分不是q是p的真子集吗?为什么这题成了p是q的真子集了?是我哪里想错了.

Answer 1

q是P的必要而不充分条件,那么有 P => q (q是必要的,所以是被推的.) 但q不推出P
q是必要的,所以集合的范围比较大,比较容易满足.所以q是p的真子集.
m≥9,则1-m≤-8 1+m≥10