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问道向量题目已知向量e1.e2满足|e1|=2,|e2|=1,且e1.e2的夹角为60度,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为a(t属于R)若a=90度,求t的值 若a属于(90度,180度),求实数t的取值范围
题目详情
问道向量题目
已知向量e1.e2满足|e1|=2,|e2|=1,且e1.e2的夹角为60度,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为a(t属于R)
若a=90度,求t的值 若a属于(90度,180度),求实数t的取值范围
已知向量e1.e2满足|e1|=2,|e2|=1,且e1.e2的夹角为60度,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为a(t属于R)
若a=90度,求t的值 若a属于(90度,180度),求实数t的取值范围
▼优质解答
答案和解析
若a=90度,两向量点积为0,t=-0.5or-7
若a属于(90度,180度),将两向量分别平方再开根号求模
|2te1+7e2|=sqr（16t^2+28t+49)
|e1+te2|=sqr(t^2+2t+4)
(sqr表示根号）
两向量叉乘表示平行四边形的面积,应该小于长方形的面积
当t=-0.5时,长方形面积为6.5,0<2t^2-7<6.5
sqr(7/2)
sqr(7/2)
若a属于(90度,180度),将两向量分别平方再开根号求模
|2te1+7e2|=sqr（16t^2+28t+49)
|e1+te2|=sqr(t^2+2t+4)
(sqr表示根号）
两向量叉乘表示平行四边形的面积,应该小于长方形的面积
当t=-0.5时,长方形面积为6.5,0<2t^2-7<6.5
sqr(7/2)
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