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已知a的坐标为(4,2)求与a垂直的单位向量的坐标
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已知a的坐标为(4,2)求与a垂直的单位向量的坐标
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答案和解析
设该单位向量的坐标为（x,y）
∵垂直
∴（4,2）*（x,y）=4x+2y=0
∵是单位向量
∴x^2+y^2=1
解此方程组得：x=√5/5,y=-2√5/5 或x=-√5/5,y=2√5/5
∴该单位向量的坐标为(√5/5,-2√5/5)或（-√5/5,2√5/5）
∵垂直
∴（4,2）*（x,y）=4x+2y=0
∵是单位向量
∴x^2+y^2=1
解此方程组得：x=√5/5,y=-2√5/5 或x=-√5/5,y=2√5/5
∴该单位向量的坐标为(√5/5,-2√5/5)或（-√5/5,2√5/5）
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