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一道向量数学题如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时20 - 离问题结束还有 20 天 9 小时 向量AM乘以向量BN取最大值?
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一道向量数学题
如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时
20 - 离问题结束还有 20 天 9 小时
向量AM乘以向量BN取最大值?
如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时
20 - 离问题结束还有 20 天 9 小时
向量AM乘以向量BN取最大值?
▼优质解答
答案和解析
我来帮个忙.
下面写的都是向量,省略向量符号了.
AM=AD+DM BN=BC+CN
又有显然的关系 AD=BC设为向量a DM=-CN设DM为向量b
则有AM*BN=(a+b)(a-b)=a2-b2
又因为a是固定的,为AD边长,只要b最小就行了,所以MN和CD重合时AM乘以BN取得最大值
下面写的都是向量,省略向量符号了.
AM=AD+DM BN=BC+CN
又有显然的关系 AD=BC设为向量a DM=-CN设DM为向量b
则有AM*BN=(a+b)(a-b)=a2-b2
又因为a是固定的,为AD边长,只要b最小就行了,所以MN和CD重合时AM乘以BN取得最大值
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