把函数y=e^x的图像按向量a=(2,3)平移,得到y=f(x)的图像,则f(x)=?A.e^(x-3)+2 B.e^(x+3)-2 C.e^(x-2)+3 D.e^(x+2)-3注意!我想问什么叫按向量平移?为什么平移后就变成了x+2,y+3?

Question

把函数y=e^x的图像按向量a=(2,3)平移,得到y=f(x)的图像,则f(x)=?
A.e^(x-3)+2 B.e^(x+3)-2 C.e^(x-2)+3 D.e^(x+2)-3
注意!我想问什么叫按向量平移?
为什么平移后就变成了x+2,y+3?

Answer 1

向量平移的规则是 对于x（亦只针对x）：左加右减,对于y（或者说是整个函数）：上加下减.
所以如果给出一个向量a=（2,3）,将y=e^x的图像平移,按其意思理解,即：在x的位置向右平移了2个单位,针对y向上平移了3个单位.根据左加右减的规律,x将变成x-2,根据上加下减的规律,y将变成y+3.
所以该题答案为C.