早教吧作业答案频道 -->数学-->
有个等边三角形 其内有一点 该点到三个顶点的距离分别是2 ,2根号3 ,求三角形边长还有一边为4
题目详情
有个等边三角形 其内有一点 该点到三个顶点的距离分别是2 ,2根号3 ,求三角形边长
还有一边为4
还有一边为4
▼优质解答
答案和解析
等边三角形边长为2√7
计算如下：
要用到旋转思想,设三顶点为A,B,C,内点为O,分别连接OA、OB、OC,不妨设OA=2 OB=4 OC=2√3 ,将△ABO饶A点逆时针旋转60°,使AB与AC重合,O点旋转到D点,则△AOD为等边三角形,△DOC三边长为DO=2 OC=2√3 CD=4 ,
在△DOC中根据余弦定理可得∠ODC=60,则∠AOB=120,在△AOB中再运用一次余弦定理,得AB=2√7
计算如下：
要用到旋转思想,设三顶点为A,B,C,内点为O,分别连接OA、OB、OC,不妨设OA=2 OB=4 OC=2√3 ,将△ABO饶A点逆时针旋转60°,使AB与AC重合,O点旋转到D点,则△AOD为等边三角形,△DOC三边长为DO=2 OC=2√3 CD=4 ,
在△DOC中根据余弦定理可得∠ODC=60,则∠AOB=120,在△AOB中再运用一次余弦定理,得AB=2√7
看了 有个等边三角形 其内有一点 ...的网友还看了以下：
如图所示，A、B、C是边长为l的等边三角形的三个顶点，D为三角形的中心，①若在A、B、C三顶点处分 2020-04-11 …
已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(0,1),(2,1),(-1,3),试求顶 2020-05-13 …
1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2,1）,（-1,3）,（3,4）, 2020-05-13 …
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)已知△ABC的 2020-05-13 …
已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2)C(-3,4),求已知三角形ABC的三个 2020-05-16 …
三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,6),B（1,2）C（7,3）三角形DEF是由三角形AB 2020-05-16 …
在三角形的每条边上各取三个分点（如图），以这9个分点为顶点可画出若干个三角形，若从中任意抽取一个三 2020-07-13 …
在平面直角坐标系内,三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（2,0）,B（-3,0）,C（-二分之一, 2020-07-30 …
三角形abc三个顶点分别为a（x1,y1）,b（x2,y2）c（x3,y3）,d是边ab的中点,g是 2020-10-31 …
三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-3）、B（3，2）、C（2，-1），如果将这个三角形三个 2020-10-31 …