第一题为根号23，第二题为5，

Question

第一题为根号23，第二题为5，

Answer 1

LZ先自己画一个图,(6)我是将A1B1C1D1画在上面,ABCD放在下面!建立空间直角坐标系,以A作为原点,AB为x轴,AD为y轴.
(6)因为角BAD=90°所以ABCD和A1B1C1D1是矩形
而且角BAA1=角DAA1=60°
由A1向ABCD引垂线A1E,
E到AB边的垂线为EF,E到AD边的垂线为FG
根据已知条件知AE=(3根号2)/2,AC=根号5
根据以上的条件
确定向量AC=(1,2,0),向量AA1=向量CC1=(1.5,1.5,1.5根号2)
那么向量AC1=向量AC+向量CC1=(2.5,3.5,1.5根号2)
所以AC1=根号23
(18)此题和上题类似,只是角DAB=60°
由A1向ABCD引垂线A1E,AE=根号3,AC=2根号2
根据以上条件得
向量AC=(2,根号3,0),向量AA1=向量CC1=(1.5,0.5根号3,根号6)
那么向量AC1=向量AC+向量CC1=(3.5,1.5根号3,根号6)
所以AC1=根号25=5
之前没考虑清楚所以做错了!
上面的过程稍微有些简略,如有不懂可继续问我.