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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（ ）A. （-1，0）B. （1，+∞）C. （-1，0）∪（1，+∞）D. （-1，+∞）
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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（ ）
A. （-1，0）
B. （1，+∞）
C. （-1，0）∪（1，+∞）
D. （-1，+∞）
A. （-1，0）
B. （1，+∞）
C. （-1，0）∪（1，+∞）
D. （-1，+∞）
▼优质解答
答案和解析
由题意及对数函数的性质得函数在（0，1）上函数值小于0，在（1，+∞）函数值大于0，
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴函数f（x）在（-1，0）函数值大于0
∴满足f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）
故选C
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴函数f（x）在（-1，0）函数值大于0
∴满足f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）
故选C
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