数学中dx^2与（dx）^2到底有什么区别?比如弧长公式中,明明是∫√[（dx）^2+（dy）^2],为什么书上要写成∫√（dx^2+dy^2）呢?难道（dx）^2=dx^2?

Question

数学中dx^2与（dx）^2到底有什么区别?
比如弧长公式中,明明是∫√[（dx）^2+（dy）^2],为什么书上要写成∫√（dx^2+dy^2）呢?难道（dx）^2=dx^2?

Answer 1

常见的关于dx及平方有四种写法：d(x²)、dx²、（dx)²、d²x
1.数学中默认(dx)²=dx²;
2.d(x²)表示x²的微分,等于2xdx;
3.d²x表示x的二阶微分.