一盒中有9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的是次品将不再放回，求在取得正品前已取出的次品数X的概率分布，并求．

Question

一盒中有9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的是次品将不再放回，求在取得正品前已取出的次品数 X 的概率分布，并求 ．

Answer 1

答案：
解析：
　　易知，X的可能取值为0，1，2，3这四个数，而X＝k表示共取了k＋1次零件，前k次取得的都是次品，第k＋1次才取得正品，其中k＝0，1，2，3． 　　当X＝0时，即第一次取到正品，试验终止，此时， 　　P(X＝0)＝； 　　当X＝1时，即第一次取次品，第二次取正品， 　　P(X＝1)＝； 　　仿上，可得 　　P(X＝2)＝； 　　P(X＝3)＝． 　　故X的分布列为 　　P(≤X≤)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝．