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已知cos^2x-cos^2y=根号3/2,则sin(x+y）·sin(x-y)的值
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已知cos^2x-cos^2y=根号3/2,则sin(x+y）·sin(x-y)的值
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答案和解析
∵ cos^2x-cos^2y=（cosx-cosy）（cosx+cosy=）
= -2（sin（x/2-y/2）)(sin（x/2+y/2）)（cos(x/2-y/2))(cos(x/2+y/2）)
= -sin(x-y)sin(x+y)=√3/2
∴sin(x-y)sin(x+y)= -√3/2
这里用到积化和差公式,这个没有正式提出,在习题中出现提到的
= -2（sin（x/2-y/2）)(sin（x/2+y/2）)（cos(x/2-y/2))(cos(x/2+y/2）)
= -sin(x-y)sin(x+y)=√3/2
∴sin(x-y)sin(x+y)= -√3/2
这里用到积化和差公式,这个没有正式提出,在习题中出现提到的
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