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一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求:(1)|x1-x2|和(x1+x2)/2;(2)x1^3+x2^3.

题目详情
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求:(1)|x1-x2|和(x1+x2)/2;(2)x1^3+x2^3.
▼优质解答
答案和解析
(1)由韦伯定理得,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²-4ac/a²
∴|x1-x2|=√b²-4ac/|a|
(x1+x2)/2=-b/2a
(2) x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=3abc-b³/a³