早教吧作业答案频道 -->数学-->
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求:(1)|x1-x2|和(x1+x2)/2;(2)x1^3+x2^3.
题目详情
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求:(1)|x1-x2|和(x1+x2)/2;(2)x1^3+x2^3.
▼优质解答
答案和解析
(1)由韦伯定理得,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²-4ac/a²
∴|x1-x2|=√b²-4ac/|a|
(x1+x2)/2=-b/2a
(2) x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=3abc-b³/a³
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²-4ac/a²
∴|x1-x2|=√b²-4ac/|a|
(x1+x2)/2=-b/2a
(2) x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=3abc-b³/a³
看了 一元二次方程ax^2+bx+...的网友还看了以下:
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右 2020-03-31 …
1.若x的1/2次方+x的-1/2次方=3求(x的3/2次方+x的-3/2次方-3)/(x的2次方 2020-05-04 …
高一数学题,求解.详细过程第一题、设0小于a小于1,解关于X的不等式a的2x平方减3x加2大于a的 2020-06-04 …
1.求函数y=(1/4)x-(1/2)x+1{x属于[-3,2]}的值域.注:题中的x为x次方2. 2020-06-28 …
已知函数fx=1g(3的x次方-3)求函数fx的定义域和值域.设函数h已知函数fx=1g(3的x次 2020-07-25 …
将下列二次根式化为最简2次根式(当今最难套题)根号中24乘以a平方乘以b3次方根号中32乘以{x- 2020-08-02 …
下列不是一元一次不等式组的是A.{X小于等于-2B.{X大于-2C.x大于-3小于2D.x大于等于 2020-08-03 …
1、2的x次方=3的y次方=5的z次方,比较2X,3Y,5Z的大小,并证明2、已知根号2小于等于x小 2020-10-31 …
一元二次不等式我什么都会,就是当a小于0时不会写解及,比如-x平方+2x+3大于0这题,因为a小于0 2020-11-04 …
x2-5x+6≥0答案是x大于等于3或x小于2.但是为什么答案不能是x大于3或x小于等于2呢?或者说 2021-02-05 …