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计算．5+10+15+20+…+195+200 （1+3+5+…+1999）-（2+4+6+…+1998）
题目详情
计算．
5+10+15+20+…+195+200
（1+3+5+…+1999）-（2+4+6+…+1998）
5+10+15+20+…+195+200
（1+3+5+…+1999）-（2+4+6+…+1998）
▼优质解答
答案和解析
（1）5+10+15+20+…+195+200
=5×（1+2+3+4+…+39+40）
=5×[（40+1）×20]
=5×820
=4100
（2）（1+3+5+…+1999）-（2+4+6+…+1998）
=（1+1999）×1000÷2-（2+1998）×999÷2
=2000×1000÷2-2000×999÷2
=1000000-999000
=1000
=5×（1+2+3+4+…+39+40）
=5×[（40+1）×20]
=5×820
=4100
（2）（1+3+5+…+1999）-（2+4+6+…+1998）
=（1+1999）×1000÷2-（2+1998）×999÷2
=2000×1000÷2-2000×999÷2
=1000000-999000
=1000
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