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已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=1,当x=0时,y=1,当x=-1时,y=3.则a+2b-3c的值为________
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已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=1,当x=0时,y=1,当x=-1时,y=3.则a+2b-3c的值为________
▼优质解答
答案和解析
把 x=1,y=1 代入,得 a+b+c =1 ①
把 x=0,y=1 代入,得 c=1 ②
把 x= -1,y=3代入,得 a-b+c =3 ③
①+③,得 2a+2c =4 ④
把 ②代入④,得 a=1
把 a=1,c=1 代入 ①,得 b = -1
所以
a+2b-3c = 1-2-3 = -4
把 x=0,y=1 代入,得 c=1 ②
把 x= -1,y=3代入,得 a-b+c =3 ③
①+③,得 2a+2c =4 ④
把 ②代入④,得 a=1
把 a=1,c=1 代入 ①,得 b = -1
所以
a+2b-3c = 1-2-3 = -4
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