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若实数x,y满足｛x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0｝,若不等式a(x^2+y^2)≤（x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为
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若实数x,y满足｛x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0｝,若不等式a(x^2+y^2)≤（x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为
▼优质解答
答案和解析
∵a（x2+y2）≤（x+y）2在可行域内恒成立．
且 a≤(x+y)2/x2+y2=1+(2xy/x2+y2)=1+(2y/x)/(1+(yx)2)=1+2/(y/x+1/(y/x)),
故只求 Z=y/x+1/(y/x)的最大值即可．
且 a≤(x+y)2/x2+y2=1+(2xy/x2+y2)=1+(2y/x)/(1+(yx)2)=1+2/(y/x+1/(y/x)),
故只求 Z=y/x+1/(y/x)的最大值即可．
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