同余原理两个代表团从甲地乘车到乙地,每辆车可乘35人.两个代表团各坐满若干辆车后,第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车.会后,第一个代表团的每个成员与第二

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同余原理
两个代表团从甲地乘车到乙地,每辆车可乘35人.两个代表团各坐满若干辆车后,第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车.会后,第一个代表团的每个成员与第二个代表团的每个成员都合拍了一张照片留念.如果每个胶卷可拍35张照片,那么拍完最后一张照片后,相机中的胶卷还可以拍几张照片

▼优质解答

答案和解析

两个代表团从甲地乘车到乙地,每辆车可乘35人.两个代表团各坐满若干辆车后,第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车.会后,第一个代表团的每个成员与第二个代表团的每个成员都合拍了一张照片留念.如果每个胶卷可拍35张照片,那么拍完最后一张照片后,相机中的胶卷还可以拍几张照片
根据题意
假设第一代表队乘了x辆车,二代表队乘了y辆
故第一代表队有35x+15
第二代表队有35y+20
(35m+15)*(35n+20)=35m*35n+35n*15+35m*20+20*15
显然除20*15=300之外其余都能被35整除,而300被35除余20
拍完最后一张,还可以拍35-20=15张照片

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