一小于150阶的台阶,一步2阶走,最后剩下1阶,一步3阶走,剩下2阶,一步4阶走,剩下3阶,一步5阶走,剩下4阶,一步6阶走,剩下5阶,一步7阶走,刚好走完,问这个台阶一共有多少阶?

Question

一小于150阶的台阶,一步2阶走,最后剩下1阶,一步3阶走,剩下2阶,一步4阶走,剩下3阶,一步5阶走,剩下4阶,一步6阶走,剩下5阶,一步7阶走,刚好走完,问这个台阶一共有多少阶?

Answer 1

简单的说 总台阶数 除以 2 余1 除以 3 余2 除以4 余3 除以 5 余 4 除以6 余5 说明这个数 加1 可以被 2,3,4,5整除
即 设总数是 X X+1 是 2,3,4,5的公倍数 2,3,4,5的最小公倍数是 60
又总台阶数小于 150 ,所以这里 X+1 只能取 60 或者120
又 X还能被7整除 所以 这里 X+1 =120 X=119