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一条长台阶,如果每步跨两节,最后剩下一节,如果每步跨三节,那剩下2节,如果每步跨四节,则剩下3节,如果每步跨5节,剩下4节,每步跨6节,剩下5节,独有每步跨7节正好不多不少.这条长台阶最少有几
题目详情
一条长台阶,如果每步跨两节,最后剩下一节,如果每步跨三节,那剩下2节,如果每步跨四节,则剩下3节,如果每步跨5节,剩下4节,每步跨6节,剩下5节,独有每步跨7节正好不多不少.这条长台阶最少有几节?
▼优质解答
答案和解析
设台阶为x个
每步跨两节,最后剩下一节
即多一个
也可以为多数一次 而少一个
同理 三个三个也会少一个……
则x+1是2 3 4 5 6的最小公倍数
x+1=60
x=59
59不能整除7 舍去
x+1=120
x=119
119能整除7 所以最少为119个
每步跨两节,最后剩下一节
即多一个
也可以为多数一次 而少一个
同理 三个三个也会少一个……
则x+1是2 3 4 5 6的最小公倍数
x+1=60
x=59
59不能整除7 舍去
x+1=120
x=119
119能整除7 所以最少为119个
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