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已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,那么满足条件的所有整数k=_____请写过程
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已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,那么满足条件的所有整数k=_____
请写过程
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▼优质解答
答案和解析
9x-3=kx+14
(9-k)x=17
x=17/(9-k)
由x有整数解可知,17/(9-k)应为整数
而17只能被1和17除尽,则9-k=1或者9-k=17
解得k=8或者k=-8
(9-k)x=17
x=17/(9-k)
由x有整数解可知,17/(9-k)应为整数
而17只能被1和17除尽,则9-k=1或者9-k=17
解得k=8或者k=-8
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