已知多项式x^2+ax+y-b与bx^2-3x+6y-3的和的值与字母x无关,求代数式3(a^2-2ab-b^2)-(3a^2-4ab-4b^2）的值已知x^2-3x-6=0,求x^3-5x^2+2012的值

Question

已知多项式x^2+ax+y-b与bx^2-3x+6y-3的和的值与字母x无关,求代数式3(a^2-2ab-b^2)-(3a^2-4ab-4b^2）的值
已知x^2-3x-6=0,求x^3-5x^2+2012的值

Answer 1

（x^2+ax+y-b）+（bx^2-3x+6y-3）
=x^2+ax+y-b+bx^2-3x+6y-3
=(b+1)x^2 +(a-3)x+7y-b-3
因为值与字母x无关,所以 b+1=0 ,a-3=0 ,所以a=3,b=-1
3(a^2-2ab-b^2)-(3a^2-4ab-4b^2）
=3a^2-6ab-3b^2-3a^2+4ab+4b^2
=-2ab+b^2
将a=3,b=-1代入,原式=-2*3*（-1） +（-1）^2 =7
已知x^2-3x-6=0,求x^3-5x^2+2012的值
x^2-3x-6=0
x^2=3x+6
x^3-5x^2+2012
=x(x^2)-5x^2+2012
=x(3x+6)-5x^2 +2012
=3x^2 +6x-5x^2+2012
=-2x^2+6x+2012
=-2(3x+6)+6x+2012
=-6x-12+6x+2012
=2000