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方程(x^2+x-1)^(x+3)=1的所有整数解的个数是
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方程(x^2+x-1)^(x+3)=1的所有整数解的个数是
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答案和解析
(x^2+x-1)^(x+3)=1
1) x+3=0 --> x=-3
2) x^2+x-1=1
x^2+x-2=0
x=-2 or x=1
3) x^2+x-1=-1 同时,x+3为偶数
x^2+x-1=-1 --> x^2+x=0
x=0 x+3=3不是偶数
x=-1 x+3=2偶数
所以,所有整数解的个数是4个(-3,-2,-1,1)
1) x+3=0 --> x=-3
2) x^2+x-1=1
x^2+x-2=0
x=-2 or x=1
3) x^2+x-1=-1 同时,x+3为偶数
x^2+x-1=-1 --> x^2+x=0
x=0 x+3=3不是偶数
x=-1 x+3=2偶数
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