已知抛物线y=ax²+bx+2与x轴相交于点A（x1,0）,B（x2,0）（x1＜x2）x1,x2是方程x²-2x-3=0的两点C为抛物线与y轴的交点.（1）求a,b的值（2）点Q是抛物线对称轴上的一点,求△QAC的周长的最小值（3

Question

已知抛物线y=ax²+bx+2与x轴相交于点A（x1,0）,B（x2,0）（x1＜x2）x1,x2是方程x²-2x-3=0的两
点C为抛物线与y轴的交点.
（1）求a,b的值
（2）点Q是抛物线对称轴上的一点,求△QAC的周长的最小值
（3）若动直线y=m（m＜0）与抛物线分别相交于D（D在左,E在右）,则在x轴上是否存在点P,使得△DEP是等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由

Answer 1

(1)一元二次方程x^2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0两根是x1=-1,x2=3(x1