已知关于x的一元二次方程 2x^2-tx-2=0的两个实根为α,β(α

Question

已知关于x的一元二次方程 2x^2-tx-2=0的两个实根为α,β(α(1).若x1,x2为区间[α,β]上的两个不同点,求证:4*x1*x2-t(x1+x2)-4<0
(2).设f(x)=(4x-t)/(x^2+1) 且f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值为别为f(max) f(min) ,g(t)=f(max)-f(min),求g(t)的最小值

Answer 1

(1)2>0,开口向上,x1,x2为区间[α,β]上
所以2x1^2-tx1-2