已知一元二次方程8x^2-(2m+1)x+m-7=0,根据下列条件分别求出m的值：1、两根互为倒数2、两根互为相反数3、两根的平方和为1/64

Question

已知一元二次方程8x^2-(2m+1)x+m-7=0,根据下列条件分别求出m的值：
1、两根互为倒数
2、两根互为相反数
3、两根的平方和为1/64

Answer 1

(1)x1*x2=(m-7)/8=1-----倒数
m=15
（2）x1+x2=0=(2m+1)/8
m=-1/2
(3)平方和=(x1+x2)^2-2x1x2=[(2m+1)/8]^2-2*(m-7)/8=1/64
化简得m^2-3m+28=0
m=7或-4
检验是否有增根,m带入都符合,所以m=7或-4