早教吧作业答案频道 -->数学-->
当k取何值时,关于x的方程(k^2-1)x ^2+(3k-9)x=18的根都是整数
题目详情
当k取何值时,关于x的方程(k^2-1)x ^2+(3k-9)x=18的根都是整数
▼优质解答
答案和解析
①k²-1=0,则k=±1
即：(3k-9)x=18
k=1时,x=-3,
k=-1时,x=-3/2,舍
②k²-1=0,则k≠±1
(k²-1)x²+(3k-9)x=18
(k-1)(k+1)x²+(3k-9)x-18=0
即：[(k-1)x-3][(k+1)x+6]=0
x1=3/(k-1),x2=6/(k+1)
3/(k-1)是整数,则k=2,0,-2,4
6/(k+1)是整数,则k=5,2,1(舍),0,-2,-3,-4,-7
找出共同的
∴k=2,0,-2
综上,k=1或2或0或-2
即：(3k-9)x=18
k=1时,x=-3,
k=-1时,x=-3/2,舍
②k²-1=0,则k≠±1
(k²-1)x²+(3k-9)x=18
(k-1)(k+1)x²+(3k-9)x-18=0
即：[(k-1)x-3][(k+1)x+6]=0
x1=3/(k-1),x2=6/(k+1)
3/(k-1)是整数,则k=2,0,-2,4
6/(k+1)是整数,则k=5,2,1(舍),0,-2,-3,-4,-7
找出共同的
∴k=2,0,-2
综上,k=1或2或0或-2
看了 当k取何值时,关于x的方程(...的网友还看了以下：
已知函数f(X)=x^(-1/2p^2+p+3/2)(p属于Z)在(0,+无穷)上是增函数,且在其 2020-05-13 …
已知fx=loga(1+x)/(1-x) 当x∈(1,a-2)时函数fx的值域是(1,正无穷),求 2020-05-16 …
某函数在(-4,0)上的值为-1,在0,2的值域是0,1,在2,4)的区间上的值域是1,0),求函 2020-06-03 …
已知a1，a2，…，a2002的值都是1或-1，设m是这2002个数的两两乘积之和．（1）求m的最 2020-07-09 …
2X3阶行列式如何计算?比如某行列式有两行三列,每个值都是1.这样的行列式计算结果是为0吗?最好说 2020-07-25 …
函数的值域求函数y=√（x-1）+√（2-x）的值域用换元法可以解得值域是[1,√2)但是用直接平方 2020-12-08 …
已知a1，a2，…，a2002的值都是1或-1，设m是这2002个数的两两乘积之和．（1）求m的最大 2020-12-31 …
（数学）求值域函数y=(x^2-1)/(x^2-5x+4)的值域是1）∪（1，+∞）请问如何解出这个 2021-01-22 …
一个函数值域问题已知x>y>0求(x+0.5y)/(x-0.5y)的值域,我可以用几何含义求出它的值 2021-01-31 …
求最大值的问题y=1-2/（x²+1）可以算出值域是[-1,1）但如果不知道值域想求x=?的时候取得 2021-02-18 …