“根据测不准原理,任一微观粒子的动量都不能精确测定,因而只能求其平均值.”对否?为何?

Question

“根据测不准原理,任一微观粒子的动量都不能精确测定,因而只能求其平均值.”对否?为何?

Answer 1

准确地说对于微观粒子,不可能同时测量准确它的位置和动量,也不可能同时测量准确它的能量和存在时间
这是由于不确定关系的影响造成的
根据德布罗意的物质波学说
运动的实物粒子都有波动性,一个由存在于无限空间的平面波描写的粒子,显然其动量完全确定,而坐标则完全不确定.而由集中在有限空间区域的波包所描写的粒子,其坐标和动量都不能完全确定.这说明,不确定关系是微观粒子波粒二象性的反映.比如说电子通过小孔的实验表明：小孔线度愈小,电子坐标的测量愈精确；但由于衍射效应的增强,电子动量的测量却变得愈不精确.
确切的讲是在同一方向上的位置和动量,因为它们是一对共轭的物理量,不确定性原理说明一对共轭物理量的精确度是有极限的.具体来说,测量所用的手段,比如电子成像,光子成像都是基于这种轰击被测对象然后接收反馈的成像原理,在宏观领域这没什么错,因为不论电子还是光子对于被测对象的影响可以忽略不计,我们可以得到精确的结果,但是微观领域中行不通了,因为被测对象的尺度和你所用的东西是可以比拟的,所以当你妄图用一个电子去轰击被测电子的时候,如果你要求被测电子的位置要百分之百的精确,那么你要用一个很大能量的电子去打被测电子,这时候被测电子的动量因为被撞飞了而极大的改变了,使你对于动量的测量变得完全不可信；同样,你要测量动量,就要尽量不干扰被测电子的本身运动状态,所以要用一个没有动量的电子去探测,但是没有动量的电子和谈反馈呢?所以你又无法得到被测电子的位置了.
同样的,能量和时间在量子力学中也是一对共轭量,你要求时间无限精确就要对被测系统施加无限大的能量,因此系统能量被破坏得无限不精确了,反之亦然!