设圆（x-2)^2+y^2=3的圆心为C,此圆和直线x+ay+1=0在x轴上方有两个交点A,B,坐标原点为O,三角形AOB的面积为

Question

设圆（x-2)^2+y^2=3的圆心为C,此圆和直线x+ay+1=0在x轴上方有两个交点A,B,坐标原点为O,三角形AOB的面积为

Answer 1

直线与Y轴交点（-1,0）.设交点是（x1,y1）、（x2,y2).则三角形AOB的面积为：1/2*1*|y1-y2|
圆与直线得：（a∧2+1)y∧2+6ay+6=0 因为X轴上方有两个交点,所以6a小于0并且判别式大于0,得a小于-根号2.
所求：1/2*1*√(12a∧2-24)/(a∧2+1)=√(3a∧2-8)/(a∧2+1)