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用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒,在铁皮的四角各截取一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒,当所做的铁盒容积最大时,在四角截取的小正方形的边长为?A,6 B,8
题目详情
用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒,在铁皮的四角各截取一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒,当所做的铁盒容积最大时,在四角截取的小正方形的边长为?A,6 B,8 C,10 D,12
▼优质解答
答案和解析
假设截取长度x
那么体积V=(48-2x)*(48-2x)*x
=4x(24-x)^2
求导v'=4(24-x)^2-4x*2(24-x)
=(24-x)( 96-4x-8x)
=(24-x)(96-12x)=0
x=8
所以选择B
如果选择题,直接把四个答案代进去算一下那个最大就行了
那么体积V=(48-2x)*(48-2x)*x
=4x(24-x)^2
求导v'=4(24-x)^2-4x*2(24-x)
=(24-x)( 96-4x-8x)
=(24-x)(96-12x)=0
x=8
所以选择B
如果选择题,直接把四个答案代进去算一下那个最大就行了
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