不用方程 1.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,他 要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?2.例9 一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作4

Question

不用方程
1.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,他
要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
2.例9 一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成?
3.例12 某项工作,甲组3人8天能完成工作,乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作?
★★★不要列方程★★★

Answer 1

会.
1.甲乙合作一天完成全部的（1/10）+（1/15）＝1/6也就是甲乙合作需要6天就完成,现在要求用8天,所以,可知,甲乙合作几天后,剩下的由甲或乙单独完成.甲乙合作天数不超过5天,最少1天.
因为要找最小数,我们从合作1天开始看.甲乙合作1天,完成1/6.剩余5/6,由于5/6不能整除1/10或1/15,所以,合作1天不对.
合作2天?分析如上,发现也不对.
合作3天?分析发现,可以.剩余的是1/2,甲单独5天完成.
所以,最少合作天数为3.
2.因为,甲、乙两人合作36天完成
所以,甲、乙每天完成1/36
同理,乙、丙每天完成1/45,甲、丙每天完成1/60
那么,2个甲、2个乙、2个丙一天完成：
（1/36）+（1/45）+（1/60）＝1/15
那么,1个甲、1个乙、1个丙一天完成1/30
那么,一个甲一天完成（1/30）-（1/45）＝1/90
那么,甲90天可以完成全部.
3.因为,甲组3人8天能完成工作
所以,甲组每人、每天完成1/24
同理,乙组每人、每天完成1/28
所以,甲组2人、每天完成1/12
乙组7人、每天完成1/4
所以,甲组2人和乙组7人每天完成（1/12）+(1/4)＝1/3
所以,甲组2人和乙组7人3太可以完成全部.