一元一次方程工程问题1.挖一条长1210米的水渠,由甲施工队独做需要11天完成,乙施工队独做需要20天完成,现在甲乙两同时施工,挖完这条水渠估计需几天?2.修筑一条公路,甲工程队单独承包要80

Question

一元一次方程工程问题
1.挖一条长1210米的水渠,由甲施工队独做需要11天完成,乙施工队独做需要20天完成,现在甲乙两同时施工,挖完这条水渠估计需几天?
2.修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成.1）现在由两个工程队合作承包,几天可以完成?2）如果甲乙两工程队合作了30天,因甲工作队另有任务,剩下工作由乙工作队完成,则修好这条公路共需要几天?
3.一个水池装甲乙丙三根水管,单开甲管10小时可注满水池,单开乙管15小时可注满,单开丙管20小时可注满.现在三管齐开,中途甲管关闭,结果6小时把水池注满,问甲管实际开了几个小时?
（用方程解决问题）

Answer 1

1,设挖完这条水渠估计需X天
分析：甲每天完成1210/11米 乙每天完成1210/20米
现在甲乙同时施工那他们每天完成就为：（1210/11+1210/20）米
由题意可列方程：（1210/11+1210/20）*X=1210
解方程得X=7.10（保留两位小数）
但天数因该为整数所以应该为8天.
2、（1）设由两个工程队合作承包,X天可以完成.工程总量为单位1.
分析：甲工程队每天完成1/80 乙工程队每天完成1/120
由题意可列方程：（1/80+1/120）*X=1
解方程得X=48
所以两个工程队合作承包,48天可以完成
设剩下工作由乙工作队完成还需要X天.
分析：甲乙两工程队合作了30天,那他们完成的工程为：（1/80+1/120）*30
由题意可列方程：（1/80+1/120）*30+（1/120）X=1
解方程得X=45
所以修好这条公路共需要30+45=75天
设甲管实际开了X个小时,甲管关闭后的放水时间就为（6-X）
分析：三管齐开所放的水就为（1/10+1/15+1/20）*X
甲管关闭以后所放的水就为：（1/15+1/30）*（6-X）
由题意可列方程：（1/10+1/15+1/20）*X+（1/15+1/30）*（6-X）=1
解方程得X=3
所以甲管实际开了3个小时