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分解因式:(x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90
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分解因式:(x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90
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答案和解析
﹙x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90
原式＝﹙x＋2﹚﹙x＋1﹚﹙2x＋1﹚﹙2x＋3﹚－90
＝﹙x＋2﹚﹙2x＋1﹚﹙x＋1﹚﹙2x＋3﹚－90
＝﹙2x²＋5x＋2﹚﹙2x²＋5x＋3﹚－90
设2x²＋5x＋2＝t
＝t﹙t＋1﹚－90
＝t²＋t－90
＝﹙t＋10﹚﹙t－9﹚
＝﹙2x²＋5x＋2＋10﹚﹙2x²＋5x＋2－9﹚
＝﹙2x²＋5x＋12﹚﹙2x²＋5x－7﹚
＝﹙2x²＋5x＋12﹚﹙2x＋7﹚﹙2x－1﹚
原式＝﹙x＋2﹚﹙x＋1﹚﹙2x＋1﹚﹙2x＋3﹚－90
＝﹙x＋2﹚﹙2x＋1﹚﹙x＋1﹚﹙2x＋3﹚－90
＝﹙2x²＋5x＋2﹚﹙2x²＋5x＋3﹚－90
设2x²＋5x＋2＝t
＝t﹙t＋1﹚－90
＝t²＋t－90
＝﹙t＋10﹚﹙t－9﹚
＝﹙2x²＋5x＋2＋10﹚﹙2x²＋5x＋2－9﹚
＝﹙2x²＋5x＋12﹚﹙2x²＋5x－7﹚
＝﹙2x²＋5x＋12﹚﹙2x＋7﹚﹙2x－1﹚
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