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已知x^2+4x-1=0,求2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值
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已知x^2+4x-1=0,求2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值
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答案和解析
2x^4+8x^3-4x^2-8x+1
=2x^4+8x^3-2x^2-2x^2-8x+1
=2x^2(x^2+4x-1)-2x^2-8x+1
=2x^2(x^2+4x-1)-2(x^2+4x-1)-1 [x^2+4x-1=0]
=-1
=2x^4+8x^3-2x^2-2x^2-8x+1
=2x^2(x^2+4x-1)-2x^2-8x+1
=2x^2(x^2+4x-1)-2(x^2+4x-1)-1 [x^2+4x-1=0]
=-1
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