2/1+6/1+12/1+20/1+30/1···+9900/1这条式的最后答案是什么2/1是二分之一的意思

Question

2/1+ 6/1+ 12/1+ 20/1+ 30/1··· +9900/1这条式的最后答案是什么
2/1是二分之一的意思

Answer 1

裂项相消!只讲思路 自己做!
2/1+ 6/1+ 12/1+ 20/1+ 30/1··· +9900/1
比如 1/6 可以裂为 (1/2)-（1/3）
1/12 可以裂为（1/3）-（1/4）
1/6+1/12有（1/3）可以消掉 其他以此类推 简记为 1/(n*（n+1）)=(1/n)-1/(n+1)
自己坐坐看吧