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在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=20;当x=2分之3与x=3分之1时y的值相等.求abc的值.
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在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=20;当x=2分之3与x=3分之1时y的值相等.求abc的值.
▼优质解答
答案和解析
把当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=20代入
a+b+c=-2 (1)
a-b+c=20 (2)
当x=二分之三与x=三分之一时,y的值相等
所以
9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c
所以77a+42b=0
11a+6b=0 (3)
(1)-(2)
2b=-2-20=-22
b=-11
代入(3)
11a-66=0
a=6
a+b+c=-2
c=3
a+b+c=-2 (1)
a-b+c=20 (2)
当x=二分之三与x=三分之一时,y的值相等
所以
9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c
所以77a+42b=0
11a+6b=0 (3)
(1)-(2)
2b=-2-20=-22
b=-11
代入(3)
11a-66=0
a=6
a+b+c=-2
c=3
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