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“本本商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时,以30元/件售出,每天能售出100件.调查表明:这种商品的售价每上涨1元/件,其销售量就将减少2件.(1)为了实现每天1600元的销售利润
题目详情
“本本商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时,以30元/件售出,每天能售出100件.调查表明:这种商品的售价每上涨1元/件,其销售量就将减少2件.
(1)为了实现每天1600元的销售利润,“本本商场”应将这种商品的售价定为多少?
(2)物价局规定该商品的售价不能超过40元/件,“本本商场”为了获得最大的利润,应将该商品售价定为多少?最大利润是多少?
(1)为了实现每天1600元的销售利润,“本本商场”应将这种商品的售价定为多少?
(2)物价局规定该商品的售价不能超过40元/件,“本本商场”为了获得最大的利润,应将该商品售价定为多少?最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设商品的定价为x元,由题意,得
(x-20)[100-2(x-30)]=1600,
解得:x=40或x=60;
答:售价应定为40元或60元.
(2)设利润为y元,得:
y=(x-20)[100-2(x-30)](x≤40),
即:y=-2x2+200x-3200;
∵a=-2<0,
∴当x=-
=-
=50时,y取得最大值;
又x≤40,则在x=40时可取得最大值,
即y最大=1600.
答:售价为40元时,此时利润最大,最大为1600元.
(x-20)[100-2(x-30)]=1600,
解得:x=40或x=60;
答:售价应定为40元或60元.
(2)设利润为y元,得:
y=(x-20)[100-2(x-30)](x≤40),
即:y=-2x2+200x-3200;
∵a=-2<0,
∴当x=-
b |
2a |
200 |
2×(−2) |
又x≤40,则在x=40时可取得最大值,
即y最大=1600.
答:售价为40元时,此时利润最大,最大为1600元.
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