一道数学应用题 要用方程解出来 某工程由甲、乙两个队合作6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的

Question

一道数学应用题 要用方程解出来
某工程由甲、乙两个队合作6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的2/3’厂家需付甲、丙两队共5500元.
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?（2）若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独做此项工程花钱最少?请说明理由.

Answer 1

甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需x,y,z天
则由题意知
1/x+1/y=1/6 (1)
1/y+1/z=1/10 (2)
1/x+1/z=(2/3)/5=2/15 (3)
全部相加再除以2可以得到
1/x+1/y+1/z=1/5 (4)
由(1)(2)(3)(4)可知
x=10
y=15
z=30
同理
甲、乙、丙各队每天工资为x,y,z
x+y=1900
y+z=950
x+z=1100
x+y+z=1975
x=1025
y=875
z=75
单独完成
甲1025×10＝10250
乙875×15＝13125
选甲