求几道一元二次方程的数学题一.已知AB是方程X^2+2X-7的两个根.求A^2+3B+4B的值二.已知实数a.b满足a^2=2-2a,b^2=2-2b,且a不等于b,求a/b+b/a

Question

求几道一元二次方程的数学题
一.已知AB是方程X^2+2X-7的两个根.求A^2+3B+4B的值
二.已知实数a.b满足a^2=2-2a,b^2=2-2b,且a不等于b,求a/b+b/a

Answer 1

第一个题目打错了吧?
1.如果是A²+3B²+4B
B是方程的根,所以B²+2B-7=0,B²+2B=7
A²+3B²+4B=A²+B²+2B²+4B=（A+B）²-2AB+2（B²+2B）=（A+B）²-2AB+14
根据韦达定理,A+B=-2,AB=-7
原式=（-2）²-2×(-7)+14=32
2.A²+2A-2=0,B²+2B-2=0
所以A和B都是方程X²+2X-2=0的根
A+B=-2,AB=-2
A/B+B/A=(A²+B²)/AB=〔(A+B)²-2AB〕/AB=(4+4)/(-2)=-4