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图中,所有三角形的面积的和是大正方形面积的多少倍?
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图中,所有三角形的面积的和是大正方形面积的多少倍?
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答案和解析
图中共三角形7个,他们的面积和是这个大正方形得.1.75倍.
以洪范周所画图为例;（1+1）+1+1=1个大正方形； （ 1）(重复）
1+1的另一半=1/2大正方形； （2）
图中的2、3、3演变后的正方形=1/4大正方形； （3)
(1)+(2)+(3)=1+1/2+1/4=1+3/4=1.75 倍.
∴正方形内所三角形面积之和是这个三角形的1.75 倍.
证明完毕.
以洪范周所画图为例;（1+1）+1+1=1个大正方形； （ 1）(重复）
1+1的另一半=1/2大正方形； （2）
图中的2、3、3演变后的正方形=1/4大正方形； （3)
(1)+(2)+(3)=1+1/2+1/4=1+3/4=1.75 倍.
∴正方形内所三角形面积之和是这个三角形的1.75 倍.
证明完毕.
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