一批正方形瓷砖,拼成一大正方形,余下62块,改拼成一每边比大正方形多一块瓷砖的正方形,就要缺少49块问这批瓷砖共有几块?要求有步骤,并加于说明.

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一批正方形瓷砖,拼成一大正方形,余下62块,改拼成一每边比大正方形多一块瓷砖的正方形,就要缺少49块
问这批瓷砖共有几块?
要求有步骤,并加于说明.

▼优质解答

答案和解析

改拼成一每边比大正方形(首次拼成的)多一块瓷砖的正方形,则62块拼在大正方形(首次拼成的)的相邻两边周围,缺49块,所以62+49正好拼满在大正方形(首次拼成的)的相邻两边周围,再减相邻两边1个角上的瓷砖等于大正方形(首次拼成的)边长的2倍,所以(首次拼成的)大正方形边长:
(62+49-1)/2=55
这批瓷砖共有55*55+62=3087块

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