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正方形证明正方形ABCD中,M为CD中点,E是CD上一点,且角BAE=2角DAM,求证AE=BC+CE
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正方形证明
正方形ABCD中,M为CD中点,E是CD上一点,且角BAE=2角DAM,求证AE=BC+CE
正方形ABCD中,M为CD中点,E是CD上一点,且角BAE=2角DAM,求证AE=BC+CE
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答案和解析
图你自己画,延长DC至点F,CF=CD 连结AF,AE,AM（E在点MC间）AF交BC于点G
因为 角AGB=角CGF 角角ABC=角FCB AB=CF （对顶角相等）
所以 三角形ABG全等于三角形FCG （AAS）
所以角BAG=角CFG BG=GC
然后证明 三角形ABG全等于三角形ADM
所以 角BAG=角MAD
有因为 角BAE=2角DAM 所以角GAC=角GFC
所以AE=FE 等边三角形
即AE=BC+CE
因为 角AGB=角CGF 角角ABC=角FCB AB=CF （对顶角相等）
所以 三角形ABG全等于三角形FCG （AAS）
所以角BAG=角CFG BG=GC
然后证明 三角形ABG全等于三角形ADM
所以 角BAG=角MAD
有因为 角BAE=2角DAM 所以角GAC=角GFC
所以AE=FE 等边三角形
即AE=BC+CE
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