如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是______．

Question

如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是______．

Answer 1

∵OA=OC，∠A=∠C，∠AOB=∠COD，
∴△OAB≌△OCD（ASA）．
∵OA=OC，∠B=∠D，∠AOB=∠COD，
∴△OAB≌△OCD（AAS）．
∵OA=OC，OD=OB，∠AOB=∠COD，
∴△OAB≌△OCD（SAS）．
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D（两直线平行，内错角相等），
∵OA=OC，
∴△OAB≌△OCD（AAS）．
故填∠A=∠C，∠B=∠D，OD=OB，AB∥CD．