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抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,求这条抛物线方程.
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抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,求这条抛物线方程.
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答案和解析
顶点在原点,对称轴是y轴,则可设：y=ax²
与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,
则两个交点为(-2√2,2),(2√2,2)
把点(2√2,2)代入y=ax²
得：2=8a
得：a=1/4
所以,抛物线方程为：y=x²/4
与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,
则两个交点为(-2√2,2),(2√2,2)
把点(2√2,2)代入y=ax²
得：2=8a
得：a=1/4
所以,抛物线方程为：y=x²/4
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