如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF是矩形?（2）在（1）中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF是正方
（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF是矩形?（2）在（1）中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF是正方形,说明理由.
①证明：若四边形PEMF是矩形
则∠FME=90°
∴∠AMB+∠DMC=90°
∵易证∠AMB=∠DMC
∴∠AMB=45°
即AM=AB
∴AD=2AB
②当EP=FP时,矩形PEMF是正方形
∴易证△FPB≅△EPC
∴BP=CP
∴点P运动到BC中点时
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