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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平行于DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF.求证:角1=角2
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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平行于DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF.求证:角1=角2
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答案和解析
证全等,△ABE全等于△CDF
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB＝CD,AB∥CD
∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠DCA
∵BE∥DF
∴∠BEF＝∠DFE
∴∠BEA＝∠DFC
∴△ABE全等于△CDF
∴BE=DF
∵BE∥DF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴DE∥BF
∴∠1＝∠2
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB＝CD,AB∥CD
∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠DCA
∵BE∥DF
∴∠BEF＝∠DFE
∴∠BEA＝∠DFC
∴△ABE全等于△CDF
∴BE=DF
∵BE∥DF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴DE∥BF
∴∠1＝∠2
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