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矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BD=5cm,求折叠部分△DEF的面积
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矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BD=5cm,求折叠部分△DEF的面积
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答案和解析
设AE=x,DE=y由题意得：
x+y=4
x^2+3^2=y^2
求得y=25/8
以D为顶点△DEF的高为5/2
根据勾股定理
EF=(根号（25/8）^2-（5/2）^2)*2=15/2
S△DEF=(1/2)*(15/2)*(5/2)=75/8
x+y=4
x^2+3^2=y^2
求得y=25/8
以D为顶点△DEF的高为5/2
根据勾股定理
EF=(根号（25/8）^2-（5/2）^2)*2=15/2
S△DEF=(1/2)*(15/2)*(5/2)=75/8
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