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在正方形ABCD中,E为AB中点,F是AD上一点,且AF=1／4AD.试说明△FEC是直角三角形
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在正方形ABCD中,E为AB中点,F是AD上一点,且AF=1／4AD.试说明△FEC是直角三角形
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答案和解析
设AF=1,FD=3.DC=BC=4,AE=BE=2
EF²=AE²+AF²=5
EC²=EB²+BC²=20
FC²=FD²+DC²=25
FC²=EF²+EC²
所以△FEC是直角三角形
EF²=AE²+AF²=5
EC²=EB²+BC²=20
FC²=FD²+DC²=25
FC²=EF²+EC²
所以△FEC是直角三角形
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