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四边形abcd中,ac垂直于bc,ad垂直于bd,ef为ab,cd的中点,试说明ef垂直于bc四边形abcd中,ac垂直于bc,ad垂直于bd,e、f为ab,cd的中点,试说明ef垂直于bc
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四边形abcd中,ac垂直于bc,ad垂直于bd,ef为ab,cd的中点,试说明ef垂直于bc
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答案和解析
结论不是EF⊥BC,而是EF⊥DC
连结ED、EC,则ED、EC分别是Rt△ABD、Rt△ABC斜边上的中线,因此ED＝EC＝1/2AB,即知△ECD是等腰三角形,从而EF是等腰△ECD底边上的中线,也是底边上的高,即得EF⊥DC
连结ED、EC,则ED、EC分别是Rt△ABD、Rt△ABC斜边上的中线,因此ED＝EC＝1/2AB,即知△ECD是等腰三角形,从而EF是等腰△ECD底边上的中线,也是底边上的高,即得EF⊥DC
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