如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为梯形ABCD外一点,连结PA/PD/PB/PC,且PA=PD,试说明△ABP全等△DCP说错了 试说明 △ABE全等于△DCF

Question

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,
点P为梯形ABCD外一点,连结PA/PD/PB/PC,且PA=PD,试说明△ABP全等△DCP
说错了 试说明 △ABE全等于△DCF

Answer 1

证明
∵等腰梯形ABCD,
∴∠BAD=∠CDA．
又∵PA=PD,
∴∠PAD=∠PDA．
∴∠BAE=∠CAE
∵AD//BC
∴∠PAD=∠AEB
∠PDA=∠DFC
∴∠AEB=∠DFC
∵AB=DC
∠BAE=∠CAE
∠AEB=∠DFC
∴△ABE≌△DCF(AAS)