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如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求∠FEC的度数
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如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求∠FEC的度数
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答案和解析
设正方形ABCD的边长=4,
则AE=BE=2,AF=1,DF=3,
∴由勾股定理得：
EF²=5
EC²=20
FC²=25
∴EF²＋EC²=FC²
∴由勾股定理逆定理得：
△EFC是直角△,
且∠FEC=90°
则AE=BE=2,AF=1,DF=3,
∴由勾股定理得：
EF²=5
EC²=20
FC²=25
∴EF²＋EC²=FC²
∴由勾股定理逆定理得：
△EFC是直角△,
且∠FEC=90°
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